Уравнение с бесконечным числом членов — задание. Алгебра, 10 класс.

Найди корни уравнения, если дано, что $|x| < 1$ :

$\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ... = \frac{6}{2}$ .

Ответь на вопросы.

1. Какую формулу можно использовать в решении (выбери один вариант ответа):

2. Левую сторону уравнения запиши в виде предела (выбери один вариант ответа):

$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{1}{x} + \frac{x}{1 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{x}{1 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{5}{x} + \frac{x}{5 - x}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{b_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{x} + x + x^{2} + x^{3} + ... + x^{n} + ...) = \frac{1}{x} + \frac{x}{x - 1}$

3. Корни уравнения (пиши первым меньший корень;если корень двойной, то пиши два раза):

x_{1} =

\frac{i}{i}

;

x_{2} =

\frac{i}{i}

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Вход или Регистрация

8. Уравнение с бесконечным числом членов