Сходящиеся последовательности — задание. Алгебра, 10 класс.

Докажи, что последовательность

x_{n} = \frac{11 n}{n + 1}

сходится к числу

11

. В рассуждениях используй следующие выражения

(в ответе пиши недостающие элементы):

1. Неравенство, выражающее определение предела:

|\frac{11 n}{n + 1} -

|< ϵ

(1)

2. Дробь, выражающая левую сторону неравенства после упрощения:

\bar{n + 1}

n

из первого неравенства выражается (отметь один вариант):

4. Итак, если выбрать

n

, то для любого

ϵ > 0

в силе первое неравенство, т. е. по определению предела

(отметь один ответ):

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Вход или Регистрация

10. Сходящиеся последовательности