11. Теорема Вейерштрасса

Пользуясь теоремой Вейерштрасса, докажи, имеет ли последовательность $\left(x_n\right)$ предел:

$x_n=\frac{9n^2+6}{n^2}$.

В доказательстве используй следующий план.

1) Исследуй последовательность на монотонность. Заданная последовательность:

• является монотонной и убывающей
• не является монотонной
• является монотонной и возрастающей

2) Исследуй последовательность на ограниченность. Заданная последовательность:

• является ограниченной снизу
• является ограниченной сверху
• не является ограниченной
• является ограниченной

3) В выводах используй теорему Вейерштрасса.