Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Единичная окружность | Единичная окружность, понятие угла, примеры. |
| 2. | Числовая окружность, макеты числовой окружности | Вводится понятие числовой окружности, определяется длина дуг, рассматриваются 2 основных макета числовой окружности. |
| 3. | Числовая окружность на координатной плоскости | Определяются координаты точек в координатной плоскости, составлены таблицы координат для двух макетов числовой окружности. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Единичная окружность, квадранты | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Определение квадранта, в котором находится данный угол. |
| 2. | Определение чисел, соответствующих точке | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Находятся числа, соответствующие точке на числовой окружности. |
| 3. | Соответствие точек числовой окружности числам | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Используя макет числовой окружности, приходим к выводу, какие числа соответствуют заданным точкам. |
| 4. | Определение координат точек | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определяются координаты точек, находящихся на числовой окружности в координатной плоскости. |
| 5. | Градусная мера дуги на числовой окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Определяется длина дуг на числовой окружности, если числовая окружность разделена точками. В задании 3 четверть и 1 четверть разделены точками на части в заданном отношении. В ходе решения решается уравнение. |
| 6. | Принадлежность точек числовой окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Определяется принадлежность точек числовой окружности тем, что сравниваются их координаты с радиусом. Важно понять, что они не могут быть больше радиуса, взятого по модулю. |
| 7. | Числовая окружность | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определяется положение на числовой окружности чисел. |
| 8. | Симметрия точек на числовой окружности | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | С помощью рисунков приходим к выводу о симметрии точек на числовой окружности. Показывается симметрия относительно центра и оси. Идёт сравнение с расположением этих же точек на числовой прямой. |
| 9. | Длина дуги на числовой окружности, разделённой точками | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Определяется длина дуг числовой окружности, если числовая окружность разделена точками. В задании 2 четверть разделена точкой на 2 равные части, а 3 четверть разделена на три равные части. |
| 10. | Расположение точек на числовой окружности | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Определяется положение точек на числовой окружности, соответствующее заданным числам. При определении положения точек удобнее воспользоваться переводом длины дуги в градусную меру. |
| 11. | Сравнение абсциссы и ординаты точки | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Опираясь на знание расположения точек на числовой окружности, сравниваем абсциссы и ординаты точек. |
| 12. | Соответствие между числами и точками числовой окружности | 4 вид - творческий | сложное | 4 Б. | Определение соответствия чисел и точек на числовой окружности, если ордината точек удовлетворяет данному неравенству. Задание подготавливает к решению тригонометрических неравенств. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Числовая окружность на координатной плоскости | 00:10:00 | лёгкое | 6 Б. | Используя макет числовой окружности, определяем соответствие между точками и числами на числовой окружности, их расположение в четвертях. |