Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Тригонометрические функции числового аргумента | Вводится понятие тригонометрических функций числового аргумента, основные равенства, связывающие функции между собой. |
| 2. | Область определения и множество значений тригонометрических функций | Даётся определение тригонометрических функций, область их определения и множество значений. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Область определения тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Находится область определения тригонометрических функций y = sin ax и y = cos bx. |
| 2. | Определение множества значений тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определяется множество значений функции y = b - cos ax. |
| 3. | Множество значений тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Находится множество значений тригонометрических функций y = b + sin ax. |
| 4. | Упрощение выражения | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Упрощается выражение с помощью основных тригонометрических равенств и выбирается правильный ответ из предложенных вариантов. |
| 5. | Наибольшее и наименьшее значения выражения | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Нахождение наибольшего и наименьшего значений выражения, содержащего синус или косинус. |
| 6. | Множество значений функции | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Задача повышенной сложности, в которой требуется решить тригонометрическое уравнение, чтобы найти множество значений функции. |
| 7. | Нахождение значений тригонометрических функций | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Находят значения тригонометрических функций, зная значение tg t или ctg t. |
| 8. | Определение значений тригонометрических функций | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Определяются значения остальных тригонометрических функций, когда известно значение одной из них (синуса или косинуса). |
| 9. | Нахождение суммы квадратов тригонометрических функций | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Находится сумма квадратов тангенса и котангенса. Для решения возводятся в квадрат обе части данной суммы, используются как тригонометрические равенства, так и формулы сокращённого умножения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Числовой аргумент тригонометрических функций | 00:10:00 | лёгкое | 6 Б. | Предлагаются задания, в которых надо упростить выражения, найти наименьшее и наибольшее значения функции. |