Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Арктангенс, арккотангенс, уравнения tg x = a, ctg x = a | Арктангенс, арккотангенс, уравнения tg x = a, ctg x = a. Примеры. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Нахождение значений обратных функций | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | При выполнение задания можно воспользоваться таблицей тангенсов и котангенсов для нахождения обратных функций. |
| 2. | Решение уравнения | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Решение уравнения tg x = a. |
| 3. | Использование формул | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Для выполнения данного задания необходимо использовать формулы: arctg (-a) = -arctg(a), arcctg(-a) = P-arcctg a. |
| 4. | Сравнение чисел | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Используя формулы арктангенса и арккотангенса, сравнить числа. |
| 5. | Нахождение значения выражения | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | С помощью формул tg(arctg a) = a, ctg(arcctg a) = a найти значение выражения. |
| 6. | Значение выражения | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Для выполнения данного задания необходимо знать формулы arctg(tg x) = x, arcctg(ctg x) = x. |
| 7. | Решение уравнения ctg x = a | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Решение уравнения ctg x = a при заданном k. |
| 8. | Арккотангенс и тангенс | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Для выполнения данного задания можно воспользоваться формулой arctg a + arcctg a = P/2. |
| 9. | Применение тригонометрических формул | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Для выполнения данного задания необходимо воспользоваться четырьмя различными формулами. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a | 00:10:00 | лёгкое | 6 Б. | Значение арккотангенсов и арктангенсов, решение простейших тригонометрических уравнений. |