График гармонического колебания — урок. Алгебра, 11 класс.

Тригонометрические функции широко применяются в физике. Для описания колебательных процессов используют формулу закона гармонических колебаний

s = Asin (ω t + α)

Физический смысл величин

A, ω, α

\(A\) — амплитуда колебаний;

ω

— частота колебаний;

α

— начальная фаза колебаний.

Пример:

как пример рассмотрим построение графика функции

s = 4 \sin (2 t - \frac{π}{2})

в системе координат \(sOt\).

Сначала преобразуем данное уравнение:

s = 4 \sin (2 t - \frac{π}{2}) = 4 sin2 (t - \frac{π}{4})

Для построения графика этой функции нужно:

1) построить синусоиду

s = sint

(график показан серым пунктиром);

2) сжать её вдоль оси \(x\) в два раза (график показан красным пунктиром);

3) растянуть её вдоль оси \(y\) в четыре раза (график показан голубой сплошной линией);

4) сдвинуть вдоль оси \(x\) на

\frac{π}{4}

вправо (график показан зелёной сплошной линией).

В результате получится искомый график.

1. График гармонического колебания