Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | Даётся определение чётности и нечётности, периодичности тригонометрических функций. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Чётность и нечётность тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение чётности и нечётности функций y = sinx и y = cosx. |
| 2. | Период тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение периода тригонометрической функции. |
| 3. | Основной период функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определить основной период функции. |
| 4. | Период функции y = sinx и y = cosx | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | В упражнении отрабатывается правило, что периодом функции y = sinx и y = cosx является любое число вида 2 пk. |
| 5. | Преобразование выражений с применением свойства периодичности функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | В ходе решения преобразуется выражение sin t, cos t, tg t так, чтобы t было меньше, чем 2Пи, но больше 0, и затем определяется его значение. |
| 6. | Определение чётности и нечётности тригонометрических функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Предлагаются более сложные задания на определение чётности и нечётности функций. |
| 7. | Периодичность тригонометрических функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определяется периодичность функций вида y = a sin(kx + b); y = a cos(kx + b); y = a tg(kx + b). |
| 8. | Определение чётности или нечётности функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | В задании определяется чётность или нечётность функции, которая задана формулой, состоящей из тригонометрической функции и степенной функции. Можно использовать при закреплении материала и повторении. |
| 9. | Доказательство тождества | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Предлагается доказать тождество, применяя свойство периодичности функций, чётности функций, а также применяя основное тригонометрическое тождество. |
| 10. | Определение периода тригонометрической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Проводится доказательство, что данное число является периодом тригонометрической функции, с применением определения периодической функции. |
| 11. | Нахождение периода функции | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Нахождение периода функции. |
| 12. | Доказательство | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Доказать, что функция является периодической. |
| 13. | Период функции | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Найти период функции. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Периодичность тригонометрических функций, чётность, нечётность | 00:20:00 | лёгкое | 10 Б. | Находятся области определения, множество значений, чётность или нечётность, периодичность, возрастание или убывание функций. Можно предложить для закрепления пройденного материала, домашней работы. Время для выполнения — до 20 минут. |