Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Функция y = tgx и её свойства | Описываются построение графика функции y = tgx и её свойства. |
| 2. | Функция y = ctgx и её свойства | Описываются построение графика функции y = сtgx и её свойства. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Определение значения функции y = tgx и y = ctgx | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение значения функции y = tgx и y = ctgx при заданном значении аргумента. |
| 2. | Определение значения тригонометрической функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Находится значение тригонометрической функции y = tgx при применении свойства периодичности и чётности функции. |
| 3. | Определение знака выражения | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определяется знак разности (tgx - tgy) с применением свойств функции y = tgx на заданном промежутке. |
| 4. | Свойства функции y = tgx | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Сравниваются числа с использованием свойства возрастания функции. |
| 5. | Сравнение свойств тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Задание для домашней работы; сравниваются свойства функций y = sinx; y = cosx; y = tgx. |
| 6. | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Находится область определения и множество значений функции y = tg ax, идёт сравнение с областью определения и множеством значений функции y = cos ax. |
| 7. | Доказать равенство с применением свойств функции y = tgx | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Предлагается доказать равенство с применением свойств периодичности и чётности функции y = tgx. |
| 8. | Работа с графиком функции y = tgx | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Используя график функции y = tgx, находим корни уравнения tgx = a, принадлежащие определённому промежутку. |
| 9. | Нахождение корней уравнения tgx = а с использованием графика | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Для нахождения числа корней и самих корней уравнения сначала надо преобразовать левую часть уравнения, решить его, проанализировать график функции y = tgx. Можно предложить для домашнего задания. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Свойства функций y = tg x, y = ctg x и их графики | 00:10:00 | лёгкое | 3 Б. | Определяются значения функции y = tgx и y = сtgx для некоторых значений аргумента путём сравнения значений функций, определяется знак разности. |