Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Показательные неравенства |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Определение показательного неравенства (основание больше 1) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Решение показательного неравенства при помощи определения показательного уравнения. Ответ в виде формулы. |
| 2. | Определение показательного неравенства (основание меньше 1). Ответ в виде интервала | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Решение показательного неравенства при помощи определения показательного уравнения. Ответ в виде интервала. |
| 3. | Множество решений неравенства на числовом луче (основание меньше 1) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Тренировочное задание на умение изображать множество решений и правильно отмечать точки (выколотые/заштрихованные). |
| 4. | Показательное неравенство, сравнение показателей | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Сравнение показателей в показательном неравенстве. |
| 5. | Показательное неравенство (основание меньше 1) | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Решение показательного неравенства. |
| 6. | Показательное неравенство (к одному основанию) | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Решение показательного неравенства. |
| 7. | Показательное неравенство (квадратичное) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Решение при помощи квадратичного неравенства. |
| 8. | Показательное неравенство (графический способ) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Графический способ. |
| 9. | Неравенство, решаемое составлением отношения показательных функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение показательного неравенства составлением отношения показательных функций. |
| 10. | Неравенство, сводимое к линейному (убывающая функция) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Решение показательного неравенства, сводимого к линейному (убывающая функция). |
| 11. | Наибольшее решение неравенства | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Выбор наибольшего решения неравенства из всего множества решений. |
| 12. | Показательное неравенство (к одному основанию), формула квадрата разности | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение показательного неравенства (формула квадрата разности). |
| 13. | Сравнение значения показательной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Сравнение с числом значения функции. |
| 14. | Неравенство, приводимое к дробному основанию (основание меньше 1) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение показательного неравенства, сводимого к дробному основанию. |
| 15. | Неравенство, приводимое к линейному (основание больше 1) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение показательного неравенства, сводимого к одному основанию, больше 1. |
| 16. | Область определения функции (корень) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения функции, подкоренное выражение которого — показательная функция. |
| 17. | Показательное неравенство с дробно-рациональным показателем (знаменатель — целое число) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение показательного неравенства, сводимого к дробному показателю степени, знаменатель которого — целое число. |
| 18. | Неравенство, сводимое к дробно-рациональному (основание меньше 1) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение показательного неравенства, сводимого к дробно-рациональному (основание меньше 1). |
| 19. | Показательное неравенство с дробно-рациональным показателем степени (основание меньше 1) | 2 вид - интерпретация | сложное | 4 Б. | Решение показательного неравенства, сводимого к дробно-рациональному (основание меньше 1). |
| 20. | Степень произведения | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Разные основания степени. Неполное квадратное неравенство. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Методы решения показательных неравенств | 00:07:00 | лёгкое | 6 Б. |