Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Показательная функция, её график и свойства |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Определение показательной функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Среди функций, заданных формулами, найти показательную функцию. |
| 2. | Свойства показательной функции (возрастание функции) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Сравние двух чисел с использованием свойства возрастания функции. |
| 3. | Умножение степеней с одинаковым основанием | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Применение свойства умножения степеней с одинаковыми основаниями. |
| 4. | Значение аргумента | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | По известному значению функции найти значение аргумента. |
| 5. | Значение функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Вычисление значения показательной функции f(x) по значению аргумента. Основание больше единицы. |
| 6. | Деление степеней с одинаковыми основаниями | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение свойства «деление рациональных степеней с одинаковыми основаниями». |
| 7. | Возведение степени в степень | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение свойства: «Возведение рациональной степени в степень». |
| 8. | Преобразования графика показательной функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Построение графиков показательных функций вида y = f(x) + b и y = -f(x). |
| 9. | Область определения функции (показатель степени — дробь) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение области определения показательной функции, показатель степени которой — дробь. |
| 10. | Свойства показательной функции (возрастание и убывание функции) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение по формуле возрастания и убывания показательной функции. |
| 11. | Свойства степени с рациональным показателем (деление) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Найти значение выражения, использовав свойства степени с рациональным показателем. |
| 12. | Свойства степени с рациональным показателем (умножение) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Найти значение выражения, использовав свойства степени с рациональным показателем. |
| 13. | График показательной функции, область определения и область значений функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Построение графика показательной функции, нахождение области определения, области значений функции и точек пересечения функции с осями координат. |
| 14. | Решение уравнения графически | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Решение уравнения графически. В одной части уравнения — квадратичная, в другой — показательная функции. |
| 15. | Свойства показательной функции (произведение степеней) | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Вычисление произведения степеней с одинаковыми основаниями, показатели которых — тригонометрические выражения. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Свойства показательной функции и её график | 00:15:00 | среднее | 9 Б. |