Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Использование интеграла при вычислении площади | Вычисление площади фигуры при помощи интеграла. Пример. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площадь фигуры | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Вычисление площади фигуры, ограниченной прямыми. |
| 2. | Вычисление площади | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Дана квадратичная функция. |
| 3. | Дополни определение | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Определение криволинейной трапеции, её вид, формула вычисления площади. |
| 4. | Объём тела | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Вычисление объёма тела при вращении криволинейной трапеции. |
| 5. | Площадь фигуры, ограниченной графиками квадратных функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками квадратных функций, при помощи определённого интеграла. |
| 6. | Площадь фигуры, ограниченной графиками квадратной функции и функции квадратного корня | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади фигуры, ограниченной графиком квадратной функции и графиком функции, содержащей квадратный корень, при помощи определённого интеграла. |
| 7. | Площадь фигуры, ограниченной графиком тригонометрической функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади фигуры, ограниченной графиком тригонометрической функции, при помощи определённого интеграла. |
| 8. | Площадь фигуры, ограниченной графиками показательной и линейной функций | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Вычисление площади фигуры, ограниченной графиком показательной функции и графиком линейной функции, при помощи определённого интеграла. |
| 9. | Площадь фигуры, ограниченной графиком параболы и касательной | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Площадь фигуры, парабола, уравнение касательной в точке. |
| 10. | Вычисление объёма тела | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Объём тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной двумя линиями. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Вычисление площадей с помощью интегралов | 00:20:00 | среднее | 12 Б. | Содержит 4 задания на развития навыков вычисления площади криволинейной трапеции. |