Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Задачи, приводящие к понятию производной | Описываются 2 задания: о скорости движения и о касательной к графику функции. |
| 2. | Определение производной функции | Определение производной функции, обозначения, примеры. |
| 3. | Геометрический смысл производной | Геометрический смысл производной. |
| 4. | Физический смысл производной | Физический смысл производной. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Мгновенная скорость | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Закон движения точки задаётся формулой линейной функции. |
| 2. | Скорость изменения функции | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Вычислить скорость изменения линейной функции в точке. |
| 3. | Средняя скорость движения точки | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Движение точки по прямой. |
| 4. | Нахождение скорости и ускорения | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Закон движения точки задаётся квадратической функцией. |
| 5. | Изменение функции в точке | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Скорость изменения функции в указанной точке. |
| 6. | Задача на исследование аргумента функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Функция задана графиком. |
| 7. | Скорость и ускорение | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Вычисление скорости и ускорения в заданный момент времени. |
| 8. | Доказательство с применением производной | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | В доказательстве формулы применяется определение производной. |
| 9. | Вычисление производной | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | В вычислении производной используется определение. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Определение производной. Геометрический и физический смысл производной | 00:08:00 | лёгкое | 4 Б. | Содержит 3 задания на укрепление знаний по определению производной. |