Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения — методическая рекомендация. Алгебра, 7 класс.

Методическое описание:

Теория

Номер	Название	Описание
1.	Линейное уравнение	Линейные уравнения, решение линейных уравнений, область определения уравнений, примеры.

Задания

Номер	Название	Вид	Сложность	Баллы	Описание
1.	Корень линейного уравнения	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Найти корень линейного уравнения.
2.	Решение линейного уравнения	1 вид - рецептивный	лёгкое	1 Б.	Решить линейное уравнение.
3.	Линейное уравнение, схема решения	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Решение линейного уравнения, схема решения линейных уравнений.
4.	Линейное уравнение (коэффициент при x дробный)	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Решение линейного уравнения (коэффициент при x дробный).
5.	Линейное уравнение вида x + a = b	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Решение линейного уравнения вида x + a = b.
6.	Линейное уравнение вида x + a = 0	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Решение линейного уравнения вида x + a = 0.
7.	Линейное уравнение вида ax + b = 0	2 вид - интерпретация	лёгкое	1 Б.	Решение линейного уравнения вида ax + b = 0.
8.	Составление и решение линейного уравнения	2 вид - интерпретация	лёгкое	2 Б.	Составление и решение линейного уравнения.
9.	Линейное уравнение (с дробями)	2 вид - интерпретация	среднее	2 Б.	Решение линейного уравнения (с дробями).
10.	Линейное уравнение вида a - kx = c	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Решение линейного уравнения вида a - kx = c (десятичная дробь при неизвестном).
11.	Линейное уравнение вида a - b + kx = c + d - mx	2 вид - интерпретация	среднее	3 Б.	Решение линейного уравнения вида a - b + kx = c + d - mx.
12.	Решение уравнения, записанного в виде пропорции	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	В ходе решения уравнения используется свойство пропорции, раскрываются скобки, упрощается полученное уравнение.
13.	Определение количества пассажиров в вагоне	3 вид - анализ	сложное	3 Б.	В ходе решения составляется математическая модель задачи. Решается полученное уравнение и делается вывод о количестве книг на полках.
14.	Задача на движение	2 вид - интерпретация	среднее	4 Б.	Определение расстояния и скорости на одном участке пути, если известно всё расстояние и разница скоростей.
15.	Задача на движение, скорость по течению и против течения	2 вид - интерпретация	среднее	4 Б.	Определение скорости катера в стоячей воде, если известна скорость течения и время при равенстве расстояний.
16.	Задача на движение, две лодки	2 вид - интерпретация	среднее	4 Б.	Определение собственной скорости лодок, движущихся навстречу друг другу, если известно расстояние между пристанями и время встречи.
17.	Задача на движение в одном направлении	2 вид - интерпретация	среднее	4 Б.	Определение времени встречи автомашин, движущихся в одном направлении, если известно первоначальное расстояние между ними и их скорость движения.
18.	Задача на движение, скорость течения реки	2 вид - интерпретация	сложное	4 Б.	Определение скорости течения реки, если известна разница пройденных расстояний и время движения.

Тесты

Номер	Название	Рекомендованное время:	Сложность	Баллы	Описание
1.	Тренировка по теме Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения	00:10:00	лёгкое	5 Б.	Предлагается решить линейные уравнения вида k(x + a) = 0, линейные уравнения с дробным коэффициентом при x, линейные уравнения вида x + a = b.

Вернуться в тему