2.
Вычитание многочленов
Теория
Вычитание многочленов выполняем следующим образом: раскрываем скобки и приводим подобные члены полученного многочлена.
Обрати внимание!
В итоге получаем многочлен!
При раскрытии скобок важно помнить, что если перед скобкой стоит знак минуса, то знаки одночленов меняем на противоположные.
Пример:
выполни вычитание многочленов и .
Решение:
1) записываем разность многочленов, затем раскрываем скобки:
\((\)\()-(\)\() =\) ;
2) складываем подобные члены:
;
3) коэффициент при \(a\) равен \(-1\), в таком случае \(1\) не пишут, оставляя только знак:
.
Если сумма двух многочленов равна \(0\), то их называют противоположными.
\(=\)
.
Заметим, что для получения многочлена, противоположного заданному, достаточно коэффициенты всех его членов поменять на противоположные числа.
Пример:
для многочлена противоположным будет многочлен .