Как складывать и вычитать многочлены
3. Вычисление значения многочлена
Теория
Многочлены применяются в тех случаях, когда некоторый процесс зависит от нескольких переменных величин.
Для вычисления значения многочлена, необходимо подставить конкретные числа вместо переменных в этот многочлен.
Пример:
Задача \(1\)
Физическое развитие детей до \(1\) года определяется несколькими показателями, наиболее значимыми из которых являются рост (длина тела) и масса тела (вес). Эти показатели зависят от возраста ребёнка \(n\) — месяцы; \(m\) — масса новорождённого в граммах.
Рост (длину тела) ребёнка до \(1\) года описывают многочленом: P=50+2⋅n.
Массу тела (вес) ребёнка до \(1\) года описывают многочленом: M=m+600⋅n.
Определим, какой рост и вес будет у малыша в \(8\) месяцев, если он родился с массой тела \(3650\) г.
 
Решение.
чтобы узнать рост ребёнка, нужно вычислить значение многочлена P=50+2⋅n при \(n=8\).
Для определения веса малыша, необходимо посчитать значение многочлена M=m+600⋅n при \(m=3650\) и \(n=8\).
 
1. В многочлен P=50+2⋅n вместо \(n\) подставляем \(8\):
50+2⋅8=50+16=66.
 
2. В многочлен M=m+600⋅n вместо \(n\) подставляем \(8\), вместо \(m\) подставляем \(3650\):
3650+600⋅8=3650+4800=8450.
 
Ответ: в \(8\) месяцев ребёнок будет иметь рост \(66\) см и вес \(8450\) г.
 
Задача \(2\)
Необходимое суточное потребление килокалорий для конкретного человека, у которого масса тела \(m\) кг, рост \(h \) см, возраст \(n\) лет, можно представить в виде многочленов:
10⋅m+6,25⋅h−5⋅n+5 — для мужчин;
10⋅m+6,25⋅h−5⋅n−161 — для женщин.
Определим, какое количество килокалорий в день должны расходовать мужчина и женщина, если масса мужчины \(102\) кг, его рост \(185\) см и возраст \(37\) лет, а масса женщины \(65\) кг, её рост \(173\) см и возраст \(36\) лет.
 
Решение:
чтобы узнать, какое количество килокалорий ежедневно необходимо расходовать мужчине, нужно вычислить значение многочлена 10⋅m+6,25⋅h−5⋅n+5, если \(m = 102\), \(h = 185\), \(n = 37\).
Для определения ежедневного количества килокалорий для женщины, необходимо посчитать значение многочлена 10⋅m+6,25⋅h−5⋅n−161, если \(m = 65\), \(h = 173\), \(n = 36\).
 
1. В многочлен 10⋅m+6,25⋅h−5⋅n+5 вместо \(m\), \(h\) и \(n\) подставляем данные мужчины: \(m = 102\), \(h = 185\), \(n = 37\) и вычисляем значение полученного числового выражения:
10⋅102+6,25⋅185−5⋅37+5=1020+1156,25−185+5=1996,25.
 
2. В многочлен 10⋅m+6,25⋅h−5⋅n−161 вместо \(m\), \(h\) и \(n\) подставляем данные женщины: \(m = 65\), \(h = 173\), \(n = 36\) и вычисляем значение полученного числового выражения:
10⋅65+6,25⋅173−5⋅36−161=650+1081,25−180−161=1390,25.
 
Ответ: мужчине ежедневно нужно потреблять \(1996,25\) килокалорий, а женщине — \(1390,25\) килокалорий.
Предыдущая теория
Вернуться в тему
Следующая теория
Copyright © 2026 ООО ЯКласс Контакты Рекомендательные технологии Пользовательское соглашение Политика обработки персональных данных Деятельность в области информационных технологий