1.
Способ сложения
Теория
Чтобы решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения необходимо следовать алгоритму.
1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).
2. Сложить или вычесть уравнения.
Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.
3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной
в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
4. Записать ответ.
Пример:
1. решить систему уравнений:
Решение
Решение
Сложим уравнения:
Подставим найденное значение \(x\) в любое уравнение системы,
например, во второе, и найдём \(y\):
Ответ: \((4;3)\).
2. Решить систему уравнений:
Решение
В данной системе нет противоположных коэффициентов или равных,
поэтому, чтобы избавиться от переменной \(x\), умножим первое уравнение на \(3\),
а второе — на \(5\), и вычтем уравнения:
Подставим найденное значение \(y\) в любое уравнение системы,
например, в первое, и найдём \(x\):
Ответ: .