1.
Умножение степеней с одинаковыми показателями
Теория
Рассмотрим произведение степеней с одинаковыми показателями, равными \(5\).
Представим степени чисел \(a\) и \(b\) в виде произведения \(5\) множителей.
Произведение степеней с одинаковыми показателями равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведению оснований.
, если \(a\) и \(b\) — любые числа и \(n\) — натуральное число.
, если \(a\) и \(b\) — любые числа и \(n\) — натуральное число.
Обрати внимание!
Формула применяется как слева направо, так и справа налево.
Пример:
1) вычислить: .
Решение. .
Решение. .
2) Представить в виде степени: .
Решение. .
3) Преобразовать выражение: .
Решение. .