1.
Умножение алгебраических дробей
Теория
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числитель на числитель, а знаменатель — на знаменатель, и первое произведение записать в числителе, а второе — в знаменателе. Также перемножаются несколько дробей.
1) ;
2) ;
3) .
Произведение алгебраических дробей тождественно равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей перемножаемых дробей.
Если возможно, полученную в результате дробь сокращают. К тому же, общие множители обеих дробей нужно сокращать уже в ходе умножения.
1) ;
2) .
Произведение определено только для тех значений переменных, при которых знаменатель дроби не равен нулю.
То есть, если и — две алгебраические дроби, где \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) — многочлены,
то , где .
Пример:
выполни умножение .
Решение: произведением положительного и отрицательного чисел является отрицательное число, поэтому перед произведением ставим знак минус.
.