Кубический корень — урок. Алгебра, 8 класс.

2. Кубический корень

Теория

Кубическим корнем из неотрицательного числа \(a\) называют такое неотрицательное число, куб которого равен \(a\). Иными словами, равенство

\sqrt[3]{a} = b

означает, что

b^{3} = a

Пример:

\sqrt[3]{8} = 2, т . к . 2^{3} = 8

;

\sqrt[3]{27} = 3, т . к . 3^{3} = 27

;

\sqrt[3]{0,008} = 0,2 т . к . {0,2}^{3} = 0,008

В математике существует понятие корня \(n\)-й степени (\(n=2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6...\)) из неотрицательного числа: если

a \geq 0

, то запись

\sqrt[n]{a} = b

означает, что

b \geq 0

b^{n} = a

Пример:

\sqrt[4]{16} = 2, т . к . 2 > 0 и 2^{4} = 16

;

\sqrt[5]{243} = 3, т . к . 3 > 0 и 3^{5} = 243

;

\sqrt[6]{64} = 2, т . к . 2 > 0 и 2^{6} = 64