Построение графика квадратичной функции y = ax², если a < 0

Квадратичная функция y = ax² и её свойства. Парабола

4. Построение графика квадратичной функции y = ax², если a < 0

Теория

Построение графика квадратичной функции

y = {ax}^{2}

, если $a < 0$.

Если $a$ отрицательное ($a < 0$), то ветви параболы направлены вниз.

1. Вершина параболы находится в начале координат.

2. Вместо аргумента ($x$) подставляются два положительных и два отрицательных значения, например, $1; 2$ и $-1; -2$. Находятся значения функции ($y$) в этих точках.

3. Полученные точки отмечаются на координатной плоскости, соединяются линией.

Обрати внимание!

При вычислении значений функции первым действием выполняется возведение в степень, затем — умножение.

Пример:

построй график функции

y = - 0,5 x^{2}

$x$	$y$	Вычисления
$2$	$-2$	$y = - 0,5 \cdot 2^{2} = - 0,5 \cdot 4 = \underline{- 2}$
$1$	$-0,5$	$y = - 0,5 \cdot 1^{2} = - 0,5 \cdot 1 = \underline{- 0,5}$
$0$	$0$	$y = 1,5 \cdot 0^{2} = 1,5 \cdot 0 = \underline{0}$
$-1$	$-0,5$	$y = - 0,5 \cdot {(- 1)}^{2} = - 0,5 \cdot 1 = \underline{- 0,5}$
$-2$	$-2$	$y = - 0,5 \cdot {(- 2)}^{2} = - 0,5 \cdot 4 = \underline{- 2}$

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

\(x\)	\(y\)	Вычисления
\(2\)	\(-2\)	$y = - 0,5 \cdot 2^{2} = - 0,5 \cdot 4 = \underline{- 2}$
\(1\)	\(-0,5\)	$y = - 0,5 \cdot 1^{2} = - 0,5 \cdot 1 = \underline{- 0,5}$
\(0\)	\(0\)	$y = 1,5 \cdot 0^{2} = 1,5 \cdot 0 = \underline{0}$
\(-1\)	\(-0,5\)	$y = - 0,5 \cdot {(- 1)}^{2} = - 0,5 \cdot 1 = \underline{- 0,5}$
\(-2\)	\(-2\)	$y = - 0,5 \cdot {(- 2)}^{2} = - 0,5 \cdot 4 = \underline{- 2}$