Построение графика квадратичной функции y = ax², если a > 0

Построение графика функции

y = {ax}^{2}

, если $a > 0$.

Если $a$ положительное ($a > 0$), то ветви параболы направлены вверх.

1. Вершина параболы находится в начале координат.

2. Вместо аргумента ($x$) подставляются два (или больше) положительных и отрицательных значения, например, $1; 2$ и $-1; -2$. Вычисляются значения функции ($y$) в этих точках.

3. Полученные точки отмечаются на координатной плоскости, плавно соединяются, получается кривая линия (не ломаная).

Обрати внимание!

При вычислении значений функции первым действием выполняется возведение в степень, затем — умножение.

Пример:

построй график функции

y = {1,5x}^{2}

$x$	$y$	Вычисления
$-2$	$6$	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
$-1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$2$	$6$	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

Параболу можно строить при помощи симметрии, так как ветви параболы симметричны друг другу относительно оси $Oy$.

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

\(x\)	\(y\)	Вычисления
\(-2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
\(-1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

3. Построение графика квадратичной функции y = ax², если a > 0

Теория: