При изучении некоторого реального процесса, как правило, акцентируют внимание на двух параметрах, которые принимают участие в этом процессе (для более сложных процессов рассматривают три и более параметров): один параметр изменяется независимо от внешних факторов (независимая переменная \(x\)), а другой параметр принимает значения, зависящие от выбранных значений переменной \(x\) (зависимая переменная \(y\)).

Итак, нами рассмотрены такие математические модели:

1. \(y = b\);

2. \(y = kx\);

3. \(y = kx + m\);

4.  $y=x^2$.

 

Можно заметить, что у данных математических моделей одинаковая структура: \(y = f(x)\).

 

Такой формат записи понимают следующим образом. Запись \(y = f(x)\) более удобная. Для нахождения нескольких точек функции $y=x^2-5$ приходилось писать:  

если \(x = 1\), то $y=1^2-5=-4$;
если \(x = - 3\), то  $y={(-3)}^2-5=4$ и т. д.

 

Применив запись $f(x)=x^2-5$, вычисления выглядят короче:

 

Вообще, для обозначения функции используют латинские  буквы, например,  \(p(x)\), \(v(x)\).

 

Подведём итог. В математике запись «$f(x)=x^2-5$, $f(2)=-1$» означает, что задана функция \(f(x)\), и её значение в точке \(x = 2\) равно \(-1\).