Неравенства вида 0 · x > b — урок. Алгебра, 8 класс.

3. Неравенства вида 0 · x > b

Теория

Неравенство вида

0 \cdot x > b

В таких случаях неравенство либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Если \(b\) — отрицательное число, то решением неравенства

0 \cdot x > b

является любое число,

если \(b\) — неотрицательное число, то неравенство не имеет решений.

Пример:

решить неравенство

2 (x + 2) > 2 x + 7

Решение.

\begin{array}{l} 2 (x + 2) > 2 x + 7; \\ 2x + 4 > 2 x + 7; \\ 2x - 2x > 7 - 4; \\ 0 \cdot x > 3 . \end{array}

Неравенство не имеет решений, т. к. при любом \(x\) его левая часть равна нулю и не может быть больше \(3\).

Ответ: нет решений.