3.
Монотонность квадратичной функции
Теория
Возрастание и убывание квадратичной функции при \(k>0\)
Построим график функции и исследуем её на монотонность.
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(4\) | \(1\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) |
Функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке .
Возрастание и убывание квадратичной функции при \(k<0\)
Построим график функции и исследуем её на монотонность.
График данной функции можно получить, отобразив симметрично график функции
относительно оси \(x\), или построить по точкам.
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
\(y\) | \(-4\) | \(-1\) | \(0\) | \(-1\) | \(-4\) |
Функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке .
Источники:
Изображения: графики функции. © ЯКласс.