Статистика — дизайн информации — урок. Алгебра, 9 класс.

Чтобы применять статистические методы обработки информации на практике, необходимо полученную информацию преобразовать. Необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1) данные измерений нужно упорядочить и сгруппировать;

2) составить таблицы распределения данных;

3) таблицы распределения преобразовать в графики распределения;

4) собрать основные числовые характеристики обработанной информации в виде паспорта данных измерения.

1. Группировка информации. Первым делом оценивают рамки, в которых вообще могут находиться данные измерения. Составляется общий ряд данных. Данные обычно располагают в порядке возрастания. Такой упорядоченный ряд называется сгруппированным рядом. Он состоит из групп повторяющихся чисел.

Пример:

\begin{array}{l} 1, 1, 1, \underset{⏟}{2 ... 2,} \underset{⏟}{3 ... 3}, \underset{⏟}{4 ... 4}, \underset{⏟}{5 ... 5}, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10 . \\ 6 4 8 7 \end{array}

Варианта измерения — одно экспериментально полученное значение в измерениях.

Кратность этой варианты измерения — число повторений варианты в конкретном измерении. Например, одна из вариант встретилась ровно \(k\) раз, значит, её кратность равна \(k\).
Кратность варианты ещё называют частотой, или абсолютной частотой.

Относительная частота — отношение частоты варианты к общему числу данных в ряду.

Теперь сгруппированные данные необходимо представить в виде таблицы.

2. Составление таблиц распределения данных.

В таблице для каждой варианты укажем её кратность.

Варианта	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	Сумма
Кратность	\(3\)	\(6\)	\(4\)	\(8\)	\(7\)	\(2\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(36\)

Мы составили таблицу распределения данных.

Сумма всех кратностей образует количество всех данных измерения — объём измерения.

Если разделить кратность вариантов на объём измерения, то получим частоту вариантов.

В полученной таблице добавим строку с частотами всех вариантов. Эта таблица называется таблицей распределения частот измерения.

Варианта	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	Сумма
Кратность	\(3\)	\(6\)	\(4\)	\(8\)	\(7\)	\(2\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(36\)
Частота	\(0,08\)	\(0,17\)	\(0,11\)	\(0,22\)	\(0,19\)	\(0,06\)	\(0,08\)	\(0,03\)	\(0,03\)	\(0,03\)	\(1\)

3. Графическое представление информации.

Распределение данных измерения рационально задавать в табличном виде. Однако нам известно, что и для функций есть табличный способ их задания. Таблицы являются связующим звеном. С их помощью осуществляется переход от распределения данных к функциям и графикам.

График распределения выборки является графическим представлением информации. Согласно табличным сведениям из примеров выше отметим точки, у которых абсциссы — это номер варианта, а ординаты — кратность. Соединяем отрезками полученные точки.

Пример:

Получили многоугольник или полигон распределения данных. Собственно, polygon и переводится как «многоугольник».

Чтобы представить большой объём информации в графическом виде, можно использовать гистограммы или столбчатые диаграммы.

Пример:

4. Числовые характеристики данных измерения.

У любого из нас имеются не только данные о рождении, но и ряд иных свойств и качеств.

Такие измерения имеют свои числовые характеристики.

Размах измерения — это разность между максимальной и минимальной вариантами.

Мода измерения — вариант, который в измерении встречался чаще других.

Медиана — число, стоящее в середине сгруппированного ряда.

Среднее значение — среднее арифметическое, или просто среднее. Для нахождения среднего значения нужно:

1) вычислить сумму всех данных измерения;

2) полученную сумму разделить на количество данных.

Вернуться в тему

Следующее задание

1. Статистика — дизайн информации

Теория: