Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Решение рациональных неравенств методом интервалов | |
| 2. | Свойство чередования знаков |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Замена рационального неравенства системами неравенств | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Замена рационального неравенства системами неравенств. |
| 2. | Рациональное неравенство (знаменатель — число) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Решение неравенства, знаменатель дроби которого — число. |
| 3. | Значения выражения, переменная x | 1 вид - рецептивный | сложное | 2 Б. | О положительных и отрицательных величинах всех значений переменной x. |
| 4. | Числа, которые являются решением дробного неравенства | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 3 Б. | Выбор чисел, которые являются решением неравенства. |
| 5. | Рациональное неравенство (линейное уравнение) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Метод интервалов (нахождение общего знаменателя — в правой части число). |
| 6. | Рациональное неравенство (общий знаменатель) | 1 вид - рецептивный | среднее | 3 Б. | Метод интервалов (нахождение общего знаменателя). |
| 7. | Рациональное неравенство (неполный квадратный трёхчлен) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов, вынесение общего множителя за скобки. |
| 8. | Рациональное неравенство (три множителя) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов. |
| 9. | Дробное рациональное неравенство (знаменатель — бином) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов. |
| 10. | Дробь и единица | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение неравенства, приведение к общему знаменателю. |
| 11. | Дробное рациональное неравенство (знаменатель — неполный квадратный трёхчлен) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов, вынесение общего множителя за скобки. |
| 12. | Дробное рациональное неравенство (разность квадратов) | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов, деление на положительное выражение, применение формулы сокращённого умножения. |
| 13. | Дробное рациональное неравенство (теорема Виета) | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Решение неравенства методом интервалов, разложение на множители числителя и знаменателя с применением теоремы Виета. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Решение рациональных неравенств методом интервалов | 00:15:00 | среднее | 11 Б. |