Теория:

Read the rules about when relative pronouns who, which or that can be left out.
 
Прочитай правила о том, когда местоимения «which» и «that» могут быть опущены.
 
Who, which and that are relative pronouns.
  
You can usually leave out relative pronouns when the subject comes after who, which and that.
  
See the examples below.
  
Who, which и that — относительные местоимения.

Обычно относительное местоимение можно опустить, когда после who, which и that следует подлежащее.

Смотри примеры ниже.
 
1) The man (whoshe met in the street looked strange.
«She» is a subject, we can leave out who.
 
2) The evening TV programme, (which) I wanted to watch, was cancelled.
I is a subject, we can leave out which.
 
3) I watched the film (thatyou told me about.
You is a subject, we can leave out that.
 
The man (who) she met in the street looked strange.

«She» — подлежащее, поэтому мы можем опустить местоимение who. В русском местоимение «который» мы опустить не можем.
Перевод: «Мужчина, которого она встретила на улице, выглядел странно».

The TV programme (which) I wanted to watch was cancelled.

«I» — подлежащее, поэтому мы можем опустить местоимение which. В русском местоимение «который» мы опустить не можем.
Перевод: «Вечернюю телепередачу, которую я хотел посмотреть, отменили».

I watched the film (that) you told me about.

«You» — подлежащее, поэтому мы можем опустить местоимение that. В русском местоимение «который» мы опустить не можем.

Перевод: «Я посмотрел фильм, о котором ты мне рассказывал».
 
But you can't leave out relative pronouns when it's the verb that comes after who, which and that.
  
1) I saw a woman who was looking for something in her bag.
We can see the verb 'was looking for' after the pronoun who. We can't leave out the pronoun.
 
2) I like TV series which don’t have too many episodes. 
We can see the verb 'don’t have' after the pronoun which. We can't leave out the pronoun.
 
3) I like films that take place in a magical world.
We can see the verb 'take place' after the pronoun that. We can't leave out the pronoun.
 
Но мы можем опустить относительные местоимения, когда после who, which и that следует глагол.

I saw a woman who was looking for something in her bag.

Мы видим глагол «was looking for» после местоимения who. Мы не можем опустить местоимение.
Перевод: «Я увидел женщину, которая что-то искала в своей сумке».

I like TV series which don’t have too many episodes.

Мы видим глагол «don't have» после местоимения which. Мы не можем опустить местоимение.
Перевод: «Я люблю сериалы, в которых не слишком много серий».

I like films that take place in a magical world.

Мы видим глагол «take place» после местоимения that. Мы не можем опустить местоимение.
Перевод: «Я люблю фильмы, действие которых происходит в волшебном мире».