Теория:

Read the examples in the tables and study some tips on how to use and translate sentences with linking verbs.
  
Прочитай примеры в таблицах и изучи советы по тому, как использовать и переводить предложения с глаголами-связками.
 
Linking verbs: states
 
We were friends once.Когда-то мы были друзьями.
She is my sister.Она моя сестра.

It seems obvious to me.

Мне это кажется очевидным.
The door seems closed.Кажется, дверь закрыта.
The game proved really difficult.Игра оказалась очень сложной.
 
In Russian, we often use introductory phrases such as кажется или похоже, like in one of the examples above. We do it when we need to tell that something seems or appears to be what we say. In English, there are such introductory phrases too ('It seems that ...'), but using constructions with linking verbs is a more English way to say the same thing.
 
Also, when we talk about a state or condition in present, we often use no linking words in Russian. In English, we do need a linking verb that describes state or senses in such cases.
 
Глаголы-связки, обозначающие состояния

(таблица)

В русском языке мы часто используем вводные слова, вроде «кажется» или «похоже», как в одном из примеров выше. Мы делаем это, когда хотим сказать, что нечто лишь кажется или выглядит таким, как мы говорим. В английском языке тоже есть такие вводные конструкции ('It seems that ...'), но использование глаголов-связок является более английским способом сказать то же самое.

Кроме того, когда мы говорим о состоянии в настоящем времени, мы по-русски часто не используем никаких связок. В английском языке нам обязательно нужен глагол-связка в таких случаях.
 
Linking verbs: senses
 
This appears to be a broken nose.Похоже, это перелом носа.
The audio sounds a bit boring.Аудиозапись довольно скучная (на слух).
 The cake tastes so sweet! Торт такой сладкий! (на вкус)
This armchair doesn’t feel really soft.Это кресло не очень-то мягкое (на ощупь).
Our cat appears perfectly normal Наша кошка выглядит совершенно нормально.
This room smells horrible.В этой комнате ужасно пахнет.
 
In Russian, we are usually very generic when we use introductory phrases or linking verbs describing senses. We can use verbs such as казаться or быть when talking about anything, from sounds to smells. In English, it’s a good habit to use the linking verbs look, appear or seem when talking about visual experience, sound when talking about audial experience, smell about smells and feel about touch or emotions.
 
Глаголы-связки, обозначающие чувства

(таблица)

В русском языке мы обычно обходимся без деталей, когда при описании чувственного восприятия используем вводные выражения или глаголы-связки. Мы употребляем глаголы вроде «казаться» или «быть», говоря о чём угодно, от звуков до запахов. В английском языке хорошей привычкой будет использовать глаголы look, appear и seem, говоря о зрительных впечатлених, sound при описании звуков, smell при описании запахов и feel при описании тактильных ощущений или эмоций.
 
Linking verbs: change/inactivity 
 
He can't stay awake any longer, he needs sleep.Он не может больше бодрствовать,  ему надо поспать.
The store stays open late.Магазин работает допоздна (букв. остаётся открытым допоздна).
He still remains a member of a club.Он всё ещё остаётся членом клуба.
They waited for her answer, but she remained silent.Они ждали её ответа,  но она продолжала молчать.
The game is easy at start, but it becomes more difficult later.Вначале игра простая, но потом  она усложняется. (\(=\) становится сложной)
Everything became clear the next day.На следующий день всё выяснилось (\(=\) стало ясно)
Get ready for moving to the new place!Приготовься к переезду на новое место! 
It’s getting dark already.Уже темнеет.
He is now old, his hair has turned gray.Он сейчас стар, у него волосы поседели.
Robotics was his hobby, but then he decided to turn professional.Робототехника была его хобби, но потом он решил стать профессионалом (букв. «превратиться в профессионала»).
We grew tired of this noise.Мы устали от этого шума.
We need to hurry up, they are waiting for us and are growing impatient.Нам надо поторопиться, они нас ждут и уже теряют терпение. (букв. «вырастают нетерпеливыми»)

 

In Russian, we have many verbs that specifically mean some change of state or condition, such as поседеть or выясниться. In English, you have to use a combination of a linking verb and an adjective or noun to say the same. You can’t just say it in one word, like in Russian. There might be no suitable word in English.

Глаголы-связки, обозначающие изменения или отсутствие изменений

(таблица)

В русском языке у нас есть много глаголов, обозначающих конкретные изменения состояний, вроде «поседеть» или «выясниться». В английском языке, чтобы сказать то же самое, нужно применять сочетание глагола-связки и прилагательного либо существительного. Сказать это одним словом, как по-русски, не получится. В английском языке может просто не быть такого слова.

 
Linking verbs and action verbs
 
Some linking verbs might look like very similar action verbs. But their meanings and translations are different.
 
Глаголы-связки и глаголы-действия

Частиь глаголов-связок очень похожа на глаголы-действия. Но их значения и переводы разные.
 
 
Linking verbsAction verbs
Did that idea prove useful? —  Эта идея оказалась полезной?Did you prove that it can be useful? —  Ты доказал, что это может быть полезно?
She appeared ready to discuss the topic. —  Было похоже, что она готова обсуждать тему.A man suddenly appeared in the doorway. —  В дверном проёме внезапно появился человек.
She looked careful and shy. — Она выглядела внимательной и застенчивой.Look carefully, and you can see it. — Посмотри внимательно, и увидишь.
It sounds so easy! —  Это звучит так просто! The bell sounded for the end of the lesson. —  Прозвенел звонок, означавший конец урока.
Did you feel comfortable over there? — Ты чувствовал себя там комфортно?Did you feel his pulse? Is he OK? —  Ты нащупал его пульс? Он в порядке?
This tea smells delicious. — Чай чудесно пахнет.The dog smells a rabbit. —  Собака чует кролика.
This ice cream tasted delicious. —  Это мороженое вкусное.I tasted this ice cream, it was delicious. — Я попробовал это мороженное,  оно было вкусное.
His face turned pale. —  Его лицо побледнело.Hi turned his face to the left. —  Он повернул лицо влево.
Don't get too excited! — Не слишком радуйся! We need to get something exciting. —  Нам нужно подобрать что-нибудь радостное.
The economy is growing strong. —  Экономика крепнет.They are growing vegetables in polar regions. —  Они выращивают овощи в полярных регионах.