Теория:

  
Олицетворение — приём, когда при описании животных или неодушевлённых предметов они наделяются человеческими чувствами, мыслями и речью.
Примеры олицетворения.
Ночевала тучка золотая
На груди утёса-великана;
Утром в путь она умчалась рано,
По лазури весело играя...
Олицетворения — «ночевала тучка», «она (тучка) умчалась», «умчалась играя». О тучке поэт говорит как о живом человеке, который ночевал, умчался и играл.
Ночевала тучка золотая
На груди утёса-великана;
Утром в путь она умчалась рано,
По лазури весело играя...
Олицетворение — «на груди утёса-великана». У утёса, как у человека или животного, есть часть туловища — грудь.
Но остался влажный след в морщине
Старого утёса. Одиноко...
Олицетворение — «след в морщине». У утёса, как у человека, есть морщины.
Он стоит, задумался глубоко,
И тихонько плачет он в пустыне.
Олицетворения — «он (утёс) задумался» и «плачет он (утёс)». Об утёсе поэт говорит как о живом человеке, который задумался и плачет.
Эпитет — образное определение, которое ярко и эмоционально описывает человека, предмет, событие, явление.
Примеры эпитетов.
Ночевала тучка золотая
На груди утёса-великана...
Эпитеты — «тучка золотая» и «утёса-великана». Это образные определения.
Но остался влажный след в морщине
Старого утёса. Одиноко...

Эпитеты — «влажный след» и «старого утёса». Это образные определения.

Утром в путь она умчалась рано,
По лазури весело играя...

Эпитет — «весело играя». Это образное определение.

Источники:

Стихотворение: Избранное. Лермонтов Михаил Юрьевич. Детиздат, 1941. С. 18.