Теория:
Характеристика задания
1. Тип ответа: числовой.
2. Структура содержания задания: текстовая задача.
3. Уровень сложности: повышенный.
4. Примерное время выполнения: \(3\) минуты.
5. Количество баллов: \(1\).
6. Требуется специальное программное обеспечение: нет.
7. Задание проверяет умение использовать маску подсети.
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети.
Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом \(162.198.0.157\) и маской сети \(255.255.255.224\).
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна?
В ответе укажи только число.
В ответе укажи только число.
Решение.
Запишем числа маски сети и адреса сети в двоичной системе счисления:
\(1111\) \(1111\) \(1111\) \(1111\) \(1111\) \(1111\) \(1110\) \(0000\) — маска;
\(1010\) \(0010\) \(1100\) \(0110\) \(0000\) \(0000\) \(1001\) \(1101\) — адрес сети.
Адрес сети получается в результате поразрядной конъюнкции чисел маски и чисел адреса узла (в двоичном коде).
Так как конъюнкция \(0\) с чем-либо всегда равна \(0\), то на тех местах, где числа маски равны \(0\), в адресе узла стоит \(0\).
Аналогично: там, где числа маски равны \(255\), стоит само число, так как конъюнкция \(1\) с любым числом равна этому числу.
Наша сеть задана IP-адресом \(162.198.0.157\).
В двоичном представлении адреса \(8\) единиц, сумма единиц чётна.
А это значит, что нам осталось посчитать, сколько в этой сети адресов с чётным количеством единиц.
Чётное \(+\) чётное \(=\) чётное.
Маска сети оканчивается \(5\) нулями, следовательно, у нас \(32\) варианта адреса, из которых половина (\(16\) адресов) чётная.
В этой сети IP-адресов, для которых сумма единиц в двоичной записи IP-адреса чётна, ровно \(16\).
Ответ: \(16\).
Источники:
Изображения. © ЯКласс.