4. Как на ЕГЭ (4). Выигрышная стратегия № 2

 

Напиши правильный ответ.

 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня или увеличить количество камней в куче в 3 раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 38. Если при этом в куче оказалось не более 100, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. В начальный момент в куче было \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤\) 98.

При каком минимальном значении числа \(S\) Петя не может выиграть в один ход, но выигрывает своим вторым ходом при любой игре Вани?

 

Ответ: .