2. Как на ЕГЭ (2). Выигрышная стратегия № 2

 

Запиши верный ответ.

 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
а) добавить в любую кучу 2 камня;
б) увеличить количество камней в любой куче в 3 раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 69 камней или больше. В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй — \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤\) 67.

При каком минимальном значении числа \(S\) Петя не может выиграть в один ход, но выигрывает своим вторым ходом при любой игре Вани?

 

Ответ: .