4. Как на ЕГЭ (4). Выигрышная стратегия № 3

 

Запиши правильный ответ.

 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может добавить в кучу 2 камня, 5 камней или увеличить количество камней в куче в 3 раза. При этом не разрешается делать ход, после которого количество камней в куче будет делиться на 2.
 
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 50.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней.
В начальный момент в куче было \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤\) 45, \(S\) не делится на 2.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Вычисли наименьшее значение \(S\), при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.

 

Ответ: .