2. Как на ЕГЭ (2). Выигрышная стратегия № 3

 

Напечатай верный ответ.

 

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
а) добавить в любую кучу 1 камень;
б) увеличить количество камней в любой куче в 4 раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 82. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 82 камня или больше. В начальный момент в первой куче было 4 камня, а во второй — \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤\) 81.

Найди наименьшее значение \(S\), при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.

 

Ответ: .