1. Как на ЕГЭ (1). Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

 

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \(N\).
2. К полученной записи дописываются разряды. Если в числе чётное количество единиц, слева дописывается 10 и справа 1, если нечётное — слева дописывается 11.
3. Результат переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран.

 

 

Дано число \(N = 13\).

Алгоритм работает следующим образом:
1) двоичная запись числа \(N\): \(1101\);
2) число единиц нечётное, следовательно, дописываем ещё 11 слева к \(1101\) \(=\) 11\(1101\);
3) на экран выводится число \(61\) \(=\) 11${1101}_2$.

Для какого наименьшего значения \(N\) результат работы автомата — число, которое не меньше 415?

 

Ответ: .