4. Как на ЕГЭ (4). Простейшие алгоритмы управления исполнителями

 

Напиши правильный ответ.

 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова расположена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды: Вперёд \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке.

 

Запись Повтори \(k\) [Команда\(1\) Команда\(2\)… Команда\(S\)] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

 

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

 

Направо 60 

Повтори 8 [Вперёд 7 Направо 90].

 

Определи, сколько точек с целочисленными координатами будет находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.