Как решать задание ЕГЭ — задание. Единый государственный экзамен, Математика.

В $7$ задании ЕГЭ по базовой математике предлагается установить соответствие между графиками функций (промежутками, точками графика) и характеристиками функций. В некоторых случаях функция задана табличным способом. Тогда нужно проанализировать изменения функции и дать характеристику каждому указанному временному периоду. За это задание можно получить $1$ балл.

Пример:

для каждого графика функции поставь в соответствие график её производных.

А)		1)
Б)		2)
В)		3)
Г)		4)

Алгоритм выполнения задания

Внимательно прочитай текст задания, рассмотри график функции (таблицу).
Проанализируй поведение функций (функции). Вспомни подходящее правило.
Для каждой функции (точки, каждого временного периода, промежутка) поставь в соответствие её характеристику.
Впиши полученное число в ответ.

Как решить задание из примера

Даны графики четырёх квадратичных функций и графики четырёх прямых, являющиеся графиками производных этих квадратичных функций.
Вспомним, что на интервалах возрастания функции производная положительна; на интервалах убывания функции производная отрицательна.

Если ветви параболы направлены вверх, то слева направо функция сначала убывает (производная отрицательна), а потом возрастает (производная функции положительна).
Если ветви параболы направлены вниз, то слева направо функция сначала возрастает (производная функции положительна), а потом убывает (производная отрицательна).

Поэтому производная функции меняет знак в вершине параболы. Итак, в этом задании нам нужно правильно определить вершину каждой параболы.
График А. Функция убывает на интервале $(- \infty; 0)$ и возрастает на интервале $(0; + \infty)$ . Вершина параболы — в точке $0$. Делаем вывод, что производная в точке $0$ меняет знак с минуса на плюс. Подходит прямая $1$.

График Б. Функция убывает на интервале $(- \infty; - 2)$ и возрастает на интервале $(- 2; + \infty)$ . Вершина параболы находится в точке $-2$. Делаем вывод, что производная в точке $-2$ меняет знак с минуса на плюс. Подходит прямая $4$.

График В. Функция возрастает на интервале $(- \infty; - 1)$ и убывает на интервале $(- 1; + \infty)$ . Вершина параболы находится в точке $-1$. Делаем вывод, что производная в точке $-1$ меняет знак с плюса на минус. Подходит прямая $2$.

График Г. Функция возрастает на интервале $(- \infty; 3)$ и убывает на интервале $(3; + \infty)$ . Вершина параболы — в точке $3$. Делаем вывод, что производная в точке $3$ меняет знак с плюса на минус. Подходит прямая $3$.
Запишем ответ.

Ответ: $1423$.