Условие задания:
1 Б.
В \(19\) задании ЕГЭ по базовой математике предлагается найти число с данными свойствами. За это задание можно получить \(1\) балл.
Пример:
цифры написали на шести карточках, по одной цифре на каждой, и составили из них сумму трёх чисел.
Сумма делится на \(20\). Запиши в ответе число, равное какой-нибудь одной такой сумме.
Сумма делится на \(20\). Запиши в ответе число, равное какой-нибудь одной такой сумме.
Алгоритм выполнения задания
- Прочитай внимательно текст задачи и выпиши все условия.
- Вспомни подходящие признаки делимости и определи, какие ограничения они накладывают на цифры числа. Если какую-либо цифру числа однозначно определить нельзя, используй метод перебора. Найди число.
- Выполни проверку полученного числа всем данным условиям.
- Впиши полученное число в ответ.
Как решить задание из примера
- Нужно найти число, равное сумме трёх чисел, составленных из цифр . Это число должно делиться на \(20\).
- Чтобы число делилось на \(20\), оно должно заканчиваться на \(0\) и вторая справа цифра должна быть чётной. Выберем из цифр три числа, сумма которых равна круглому числу.
Первый вариант: \(1+1+8=10\).
Второй вариант: \(2+3+5=10\).
Тройки цифр или можно поставить в разряд единиц произвольно, результат суммы от этого не изменится. Рассмотрим оба варианта.
Первый вариант: в разряде единиц запишем цифры .
Теперь нужно выбрать два числа для разряда десятков. Так как в разряде единиц в сумме уже получается один десяток, то в разряде десятков нужно поставить одно чётное и одно нечётное число, чтобы их сумма была нечётная. Возможна комбинация а) \(2\) и \(3\), а также подходит комбинация б) \(2\) и \(5\).
a) Поставим в разряд десятков \(2\) и \(3\).
Оставшуюся цифру \(5\) поставим в разряд сотен.
В этом случае сумма будет равна \(1+31+528=560\).
б) Поставим в разряд десятков \(2\) и \(5\).
Оставшуюся цифру \(3\) поставим в разряд сотен.
В этом случае сумма будет равна \(1+51+328=380\).
Второй вариант: в разряде единиц запишем цифры .
Сумма цифр в разряде десятков должна быть нечётная, подходит пара \(1\) и \(8\).
Оставшуюся цифру \(1\) поставим в разряд сотен.
В этом случае сумма будет равна \(2+13+185=200\).
- Выполним проверку. Число в ответе должно делиться на \(20\).
\(560\), \(380\) и \(200\) делятся на \(20\).
Каждое из полученных чисел удовлетворяет условию.
- В ответе запишем какое-нибудь одно число.
Ответ: \(560\).
Обрати внимание!
1. В заданиях «Как на ЕГЭ» ответ записывай в виде целого числа без пробелов и точки в конце.
2. Все подходящие числа искать нет необходимости. В ответе нужно записать только одно число, обладающее всеми указанными свойствами.
2. Все подходящие числа искать нет необходимости. В ответе нужно записать только одно число, обладающее всеми указанными свойствами.
Выполни задание.
Выбери число, которое делится на \(20\).
Ответ:
.
Варианты ответов:
350
222
305
360
Источники:
Изображения: карточки с числами. © ЯКласс.
Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.
Вход
или
Регистрация