Теория:
Для сравнения величин полезно уметь сравнивать единицы измерения.
Единицы измерения длины
Каждая последующая величина в \(10\) раз больше предыдущей.
\(1 \ мкм\) | \(10 \ мкм\) | \(100 \ мкм\) | \(1 \ мм\) | \(1 \ см\) | \(1 \ дм\) | \(1 \ м\) | \(10 \ м\) | \(100 \ м\) | \(1 \ км\) |
\(1 \ км=1000 \ м\);
\(1 \ м\) \(=100 \ см\);
\(1 \ см=10 \ мм\).
Когда переводим в более крупные единицы измерения — делим.
Когда переводим в более мелкие единицы измерения — умножаем.
Пример:
переведи \(12,3 \ м\) в сантиметры.
Решение:
\(1 \ м=100 \ см\).
Сантиметр — более мелкая единица измерения, чем метр, значит, нужно количество метров умножить на \(100\).
\(12,3 \ м=12,3·100 \ см=1230 \ см\).
Единицы измерения площади
Каждая последующая величина в \(100\) раз больше предыдущей.
\(1 \ мм^2\) | \(1 \ см^2\) | \(1 \ дм^2\) | \(1 \ м^2\) | \(1 \ а\) | \(1 \ га\) | \(1 \ км^2\) |
\(1 \ км^2=1000000 \ м^2\);
\(1 \ га=10000 \ м^2\);
\(1 \ а=100 \ м^2\);
\(1 \ м^2=10000 \ см^2\);
\(1 \ см^2=100 \ мм^2\).
Единицы измерения объёма
Каждая последующая величина в \(1000\) раз больше предыдущей.
\(1 \ мм^3\) | \(1 \ см^3\) | \(1 \ дм^3\) | \(1 \ м^3\) | \(10^3 \ м^3\) | \(10^6 \ м^3\) | \(1 \ км^3\) |
\(1 \ км^3=1000000000 \ м^3\);
\(1 \ м^3=1000000 \ см^3\);
\(1 \ см^3=1000 \ мм^3\).
\(1 \ л=1 \ дм^3\).
Единицы измерения массы
Каждая последующая величина в \(10\) раз больше предыдущей.
\(1 \ г\) | \(10 \ г\) | \(100 \ г\) | \(1 \ кг\) | \(10 \ кг\) | \(1 \ ц\) | \(1 \ т\) |
\(1 \ т=1000 \ кг\);
\(1 \ ц=100 \ кг\);
\(1 \ кг=1000 \ г\).
Единицы измерения времени
Каждая последующая величина в \(60\) раз больше предыдущей.
\(1 \ с\) | \(1 \ мин\) | \(1 \ ч\) |
\(1 \ ч=60 \ мин\);
\(1 \ ч=3600 \ с\).
\(1 \ сут.=24 \ ч\).
Единицы измерения скорости
Для перевода из \(км/ч\) в \(м/с\) учитываем, что \(1 \ км=1000 \ м\), а \(1 \ ч=3600 \ с\).
\(1 \ км/ч=\) \(м/с\);
\(2,7 \ км/ч=\) \(м/с=\) \(м/с=0,75 \ м/с\).
Дополнительный материал: