Теория:
Цилиндр
Основаниями цилиндра являются два равных круга, высота цилиндра — расстояние между плоскостями оснований.
Рис. \(1\). Цилиндр, его высота и радиус основания
Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле , где \(R\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра.
Объём цилиндра равен , где \(R\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра.
Ещё одна формула объёма: , где — площадь основания, \(h\) — высота цилиндра.
Ещё одна формула объёма: , где — площадь основания, \(h\) — высота цилиндра.
Подробнее о цилиндре: объём и площадь поверхности цилиндра.
Конус
В основании конуса лежит круг. Высота конуса — расстояние от вершины конуса до плоскости основания.
Рис. \(2\). Конус, его высота, образующая и радиус основания
Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле , где \(R\) — радиус основания, \(l\) — образующая конуса.
Объём конуса равен , где \(R\) — радиус основания, \(h\) — высота конуса.
Шар
Рис. \(3\). Шар, его радиус
Площадь поверхности шара находится по формуле , где \(R\) — радиус.
Объём шара равен , где \(R\) — радиус.
Объёмы подобных тел относятся как куб их коэффициента пропорциональности.
Источники:
Рис. 1. Цилиндр, его высота и радиус основания. © ЯКласс.
Рис. 2. Конус, его высота, образующая и радиус основания. © ЯКласс.
Рис. 3. Шар, его радиус. © ЯКласс.