Как решать задание ЕГЭ — задание. Единый государственный экзамен, Математика.

В $16$ задании ЕГЭ по базовой математике предлагается найти значение числового, логарифмического или тригонометрического выражения. За это задание можно получить $1$ балл.

Пример:

найди

tg α

, если

90 ° < α < 180 °

\cos α = \frac{1}{\sqrt{17}}

Алгоритм выполнения задания

Определи тип выражения.
Вспомни подходящие формулы. Выполни преобразование выражения по формулам.
Выполни необходимые вычисления.
Впиши полученное число в ответ.

Как решить задание из примера

Нужно найти значение тригонометрической функции $tg α$ .
Применим формулу, в которой используется тангенс и косинус одного и того же угла:

$1 + {tg}^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}$ .

Подставим в формулу известное значение косинуса и вычислим правую часть равенства:

$1 + {tg}^{2} α = \frac{1}{{(\frac{1}{\sqrt{17}})}^{2}} = \frac{1}{\frac{1}{17}} = 17 .$

Тогда ${tg}^{2} α = 17 - 1 = 16$ .

$|tg α| = 4 .$
Теперь нужно определить знак тангенса $α$ . По условию $90 ° < α < 180 °$ . Во второй четверти тангенс имеет отрицательный знак. Поэтому $tg α = - 4 .$
Запишем ответ.

Ответ: $-4$.

Обрати внимание!

В заданиях «Как на ЕГЭ» ответы записывай в виде целого числа или десятичной дроби без пробелов и точки в конце.

Если получилась обыкновенная дробь и её нельзя перевести в конечную десятичную дробь — ищи ошибку в решении!

Выполни задание.

Найди значение выражения

- tg 22 ° \cdot ctg 22 °

Ответ:

Варианты ответов:

−0,8

−2

−1

Вход или Регистрация

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующее задание

Вы должны авторизоваться, чтобы ответить на задание. Пожалуйста, войдите в свой профиль на сайте или зарегистрируйтесь.

Вход или Регистрация

1. Как решать задание ЕГЭ

Условие задания: