Основные типы задач на дроби и проценты — урок. Единый государственный экзамен, Математика.

Задачи на дроби

1. Нахождение части от целого.

Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь, обозначающую эту часть.

По этому правилу найдём

\frac{2}{5}

от \(25\).

25 \cdot \frac{2}{5} = \frac{\overset{5}{25} \cdot 2}{\underset{1}{5}} = \frac{5 \cdot 2}{1} = \frac{10}{1} = 10 .

Получаем, что

\frac{2}{5}

от \(25\) равны \(10\).

2. Нахождение целого по его части.

Чтобы найти число по его части, нужно число разделить на дробь, обозначающую эту часть.

Найдём число, если

\frac{2}{5}

его равны \(10\).

10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = \frac{\overset{5}{10} \cdot 5}{\underset{1}{2}} = \frac{5 \cdot 5}{1} = \frac{25}{1} = 25 .

Получаем, что число равно \(25\), и действительно,

\frac{2}{5}

от \(25\) равны \(10\).

3. Нахождение части, которую составляет одно число от другого.

Чтобы найти, какую часть составляет первое число от второго, нужно первое число разделить на второе.

Найдём, какую часть составляет \(10 \) от \(25\).

10 : 25 = \frac{\overset{2}{10}}{\underset{5}{25}} = \frac{2}{5} .

То есть \(10 \) от \(25\) составляет

\frac{2}{5}

Задачи на проценты

3. Нахождение процентного отношения чисел.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на второе и результат умножить на \(100\)

%

Найдём, сколько процентов составляет \(10\) от \(25\).

10 : 25 \cdot 100 % = \frac{\overset{2}{10}}{\underset{5}{25}} \cdot 100 % = \frac{200}{5} % = 40 %.

1. Основные типы задач на дроби и проценты