4. Как на ЕГЭ (4). Исследование чисел

 

В течение \(n\) дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество чисел меньше, чем в предыдущий день.

 

а) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 7. Может ли \(n\) быть больше 6?

 

Ответ: можетне может.

 

б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 4, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4,5?

 

Ответ: не можетможет.

 

в) Известно, что $n=6$. Найди наименьшее количество чисел, которое могло быть записано за все эти дни.

 

Ответ: .