Определение вероятности события в простейших случаях — урок. Единый государственный экзамен, Математика.

Случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.

Например, попадание или промах при стрельбе по некоторому объекту из орудия является случайным событием.

Событие называется достоверным, если в результате испытания оно обязательно происходит. Вероятность достоверного события равна \(1\).

Невозможным называется событие, которое в результате испытания произойти не может. Вероятность невозможного события равна \(0\).

Классическое определение вероятности

Вероятностью события \(A\) при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие \(A\), к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

Для нахождения вероятности случайного события \(A\) при проведении некоторого

испытания следует:

1) найти число \(n\) всех возможных исходов данного испытания;

2) найти количество \(m\) тех исходов испытания, в которых наступает событие \(A\);

3) найти частное

\frac{m}{n}

— оно и будет равно вероятности события \(A\).

Пример:

бросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпало чётное число очков?

Решение. Количество элементарных исходов \(n=6\). Событие \(A\) — появление чётного числа очков. Число случаев, благоприятствующих появлению события \(A\), \(m=3\). Следовательно,

P (A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5

.
Ответ: \(0,5\).

В более сложных задачах нужно уметь применять формулы сложения и умножения вероятностей.

Вернуться в тему

Следующая теория

1. Определение вероятности события в простейших случаях

Теория: