Теория:
Задания с параметром очень разнообразны и требуют знания методов решения уравнений и неравенств разных типов.
Обязательно повтори:
- равносильность уравнений и неравенств;
- решение систем уравнений и неравенств;
- уравнения и неравенства с двумя переменными;
- элементарные функции и их графики;
- уравнение окружности.
Некоторые методы решения уравнений
1. Аналитический метод.
Решаем уравнение относительно \(x\), отслеживаем количество корней для возможных значений параметра.
2. Графический метод.
Представляем график решений уравнения в системе координат \(xOy\) или \(xOa\), рассматриваем количество корней уравнения при всех допустимых значениях параметра.
Условия касания прямой \(y=kx+b\) функции \(f(x)\):
3. Метод оценки.
Если в левой и правой частях уравнения функции \(f(x)\) и \(g(x)\) разных видов и аналитически решить уравнение невозможно, то попробуй оценить значения каждой функции.
Если , а , то равенство функций возможно только когда .
4. Использование чётности функции.
Если функция чётная, то область решений симметричная. Поэтому одно решение уравнение может иметь в точке \(0\).