Теория:
Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами.
Грани, которые находятся в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а остальные грани — боковыми гранями призмы.
Рис. \(1\). Прямая треугольная призма
Площадь боковой поверхности прямой призмы находится по формуле , где \(P\) — периметр основания, \(h\) — высота призмы.
Объём призмы равен , где — площадь основания, \(h\) — высота призмы.
Подробнее о призме:
- призма и её элементы;
- диагонали и диагональное сечение призмы;
- углы между диагоналями и гранями призмы;
- площадь поверхности и объём призмы.
Параллелепипед — это четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.
Рис. \(2\). Прямоугольный параллелепипед
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле , где \(P\) — периметр основания, \(h\) — высота параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен , где — \(a\), \(b\), \(c\) — измерения параллелепипеда.
Подробнее о параллелепипеде:
- виды параллелепипедов;
- диагонали прямоугольного параллелепипеда;
- объём прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида — многогранник, одна грань которого является многоугольником, а остальные являются треугольниками с общей вершиной.
Многоугольник называется основанием пирамиды, а треугольники — боковыми гранями. В зависимости от количества сторон основания пирамиды могут быть треугольными, четырёхугольными, пятиугольными и т. д.
Рис. \(3\). Треугольная пирамида
Объём пирамиды равен , где — площадь основания, \(h\) — высота пирамиды.
Подробнее о пирамиде:
- элементы пирамиды;
- правильная пирамида;
- пирамида с равными боковыми рёбрами;
- пирамида с равными апофемами;
- пирамида с боковым ребром, перпендикулярным основанию.
Источники:
Рис. 1. Прямая треугольная призма. © ЯКласс.
Рис. 2. Прямоугольный параллелепипед. © ЯКласс.
Рис. 3. Треугольная пирамида. © ЯКласс.