Как решать задание ЕГЭ — урок. Единый государственный экзамен, Математика.

В $8$ задании ЕГЭ по математике предлагается выполнить практические расчёты по формулам.

За правильно решённое задание выставляется $1$ балл. Если допущена ошибка, то ставится $0$ баллов.

Пример:

трактор тащит груз на участке длиной

S = 60

м с силой

F = 100

кН, направленной под острым углом

α

к горизонту. Работа трактора измеряется в килоджоулях и вычисляется по формуле

A = FScos α

. При каком максимальном угле

α

(в градусах) совершённая работа будет не менее $3000$ кДж?

Обрати внимание!

Всегда проверяй соответствие единиц измерения!

Алгоритм выполнения задания

Подставь в данную формулу известные значения величин, получи уравнение или неравенство (в случае, если значение какой-либо величины ограничено). Иногда получается сначала выразить искомую величину, потом подставить известные значения.
Выполни преобразования и вычисления, реши уравнение или неравенство.
Найди ответ в зависимости от формулировки задания (максимальное, минимальное значение).
Запиши ответ.

Как решить задание из примера?

Подставим в заданную формулу $A = FScos α$ известные значения величин. По условию $A \geq 3000$ .

$100 \cdot 60 \cdot \cos α \geq 3000$ .
Выполним преобразования и оценим значение косинуса $α$ .

$\cos α \geq \frac{3000}{100 \cdot 60}$ ;

$\cos α \geq \frac{1}{2}$ .
Для острых углов при увеличении угла косинус уменьшается, поэтому:

$α \leq 60 °$ .
По условию задания требуется найти максимальное значение угла $α$ в градусах. Наибольшим будет:

$α = 60 °$ .
Запишем ответ.

Ответ: $60$.

Обрати внимание!

В заданиях «Как на ЕГЭ» ответы записывай в виде целого числа или десятичной дроби без пробелов и точки в конце.

Если получилась обыкновенная дробь и её нельзя перевести в конечную десятичную дробь — ищи ошибку в решении!

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующее задание

2. Как решать задание ЕГЭ

Теория: