Теория:
В \(15\) задании ЕГЭ предлагается решить неравенство. За это задание можно получить \(2\) балла.
Пример:
реши неравенство
Алгоритм выполнения задания
1. Определи вид неравенства, выбери метод решения.
2. Найди ОДЗ неравенства или используй равносильные преобразования неравенств.
3. Реши неравенство, используя соответствующие виду неравенства свойства и правила. Все найденные решения должны принадлежать области определения неравенства.
4. Запиши все шаги решения на чистовик разборчиво и кратко.
5. Запиши ответ.
Критерии оценивания
Если ход решения верный и обоснованно получен верный ответ, то решение оценивается в \(2\) балла. Если верна последовательность всех шагов решения, но допущена описка или вычислительная ошибка, и в результате получен неверный ответ, можно получить \(1\) балл. Если в ответ по ошибке не включена одна точка из правильного решения (в результате того, что поставлена круглая скобка вместо квадратной), то также можно получить \(1\) балл. При включении в ответ хотя бы одной точки, не входящей в ОДЗ, ставится \(0\) баллов.
Как решить задание из примера
1.
Неравенство является логарифмическим. Логарифмы имеют одинаковое основание.
Нам пригодится формула:
Применение этой формулы может сузить ОДЗ, поэтому его лучше найти.
2. Найдём ОДЗ:
.
3. Преобразуем неравенство:
При неравенство примет вид:
4. Перепишем шаги решения в чистовик.
5. Запишем ответ.
Ответ: .
Обрати внимание!
Если в ответе получили несколько промежутков, их нужно перечислить через точку с запятой или через знак объединения , при этом одиночное число заключаем в фигурные скобки.
Например: \((-20;3)\) \((7;113,5)\) или \((-20;3);\) \(;(7;113,5)\).