Векторы — урок. Единый государственный экзамен, Математика.

1. Векторы

Теория

Вспомним основные понятия и действия с векторами:

Координаты вектора

Если

A (x_{1}; y_{1})

B (x_{2}; y_{2})

, то вектор

\vec{AB}

имеет координаты

\{x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}\}

Длина вектора

Если

\vec{AB} = \{x; y\}

, то длина вектора

\vec{AB}

вычисляется по формуле

|\vec{AB}| = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

Также может пригодиться умение находить координаты середины отрезка.

Если

A (x_{1}; y_{1})

B (x_{2}; y_{2})

, а

C (x; y)

— середина вектора

\vec{AB}

, то координаты середины вектора вычисляются по формулам:

x = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}; y = \frac{y_{1} + y_{2}}{2}